Nurhasanah

ALJABAR

 

aA.  Bentuk Aljabar

1.      Unsur-unsur bentuk aljabar

 Pada bentuk aljabar terdapat unsur-unsur sebagai berikut :

a.       Variabel atau pengubah adalah simbol-simbol yg mewakili suatu bilangan

b.      Koefisien adalah bilangan yg menyertai suatu variable

c.       Suku adalah bagian dari bentuk aljabar yg dipisahkan oleh tanda “+” atau “-“

1)      Suku konstan atau konstanta adalah suku yang tidak memuat variable

2)      Suku sejenis adalah suku-suku yang mempunyai variable sama dan pangkat dari variable nya juga sama 

2.      Operasi bentuk aljabar

a)      Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar

Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar hanya dapat dilakukan pada suku suku sejenis

Contoh :

5x + 3y – 2x + y = (5x – 2x) + (3y + y)

                           = 3x + 4y

b)     Perkalian bentuk aljabar

1)      Perkalian suku satu dengan suku dua

Contoh : 3(2x – 5y) = 6x – 15y

2)      Perkalian suku dua dengan suku dua

Contoh dengan hukum distributif :

(2x + 3)(5x – 1)

= 2x(5x – 1) + 3(5x-1)

=10x² -2x + 15x – 3

 =10x² + 13x – 3

3)      Kuadrat suku dua

Bentuk umum hasil kuadrat suku dua

(x + y)² = x² + 2xy + y²

(x – y)² = x² – 2xy + y²

3.      Pemfaktoran bentuk aljabar

a.      Suku-suku dengan faktor yang sama

ax + ay = a(x + y)

Contoh :

5x + 10y = 5x + 5 x 2y = 5(x + 2y)

b.      Selisih bentuk kuadrat

x² – y² = (x + y)(x – y)

Contoh :

9x² – 16y² = (3x)² – (4y)² = (3x + 4y)(3x – 4y)

c.       Pemfaktoran bentuk x² + bx + c

x² + bx + c = (x + p)(x + q)

dengan syarat : p x q = c

                         p + q = b

d.      Pemfaktoran bentuk ax² + bx + c

ax² + bx + c =

dengan syarat : p x q = a x c

                         p + q = b

4.      Penyederhanaan Pecahan Bentuk Aljabar

        Cara menyederhanakan pecahan bentuk aljabar yaitu dengan memfaktorkan pembilang dan penyebut, lalu menghilangkan faktor yang sama

Soal

1.      Hasil dari (3x + 2)(2x - 5) adalah …

2.      Hasil pengurangan -3(2p + 1) dari p + 5 adalah …

3.      (2x + 3)(5x – 1) =

4.      Hasil dari  X  

5.      Bila a = 5 dan b = 3, maka nilai -2a²b – ab² adalah ...